先日、某氏と車で走っていたら、「手牌13枚の八門張で、一番マチ牌数が多いのは何枚？」と聞かれた。“一番多い”となれば、張々可和（チャンチャンコホー＝どの牌でもアガリになる）、すなわち八連宝灯（パーレンポートン）に決まっている。となればマチ牌数も数牌36枚－手牌13枚＝残り23枚。ということで、この問題は即座に解決。
参考 八連宝灯６式
マチ牌        
       
マチ牌        
       
マチ牌        
       
マチ牌 
すると続いて、「では逆に、八門張で一番マチ牌数が少ないのは？」という話になった。むむむ...考えたことがなかったのでとっさに返事ができなかった。(-_-；
悔しかったので、帰宅してからさっそく調べてみた。(^-^)
まず手牌13枚で八門張は16パターン。そのうち６パターンが上記の八連宝灯。これはとうぜん純正面子のみの構成となる。そして残り10パターンは余剰面子形。余剰面子形とは、たとえば次のような形。
Ａ－1
一見 手牌13枚の ～マチ。しかしの暗刻を索子の暗刻や順子に置き換えても ～マチに変化はない。すなわちの暗刻はマチに関係のない面子。そこで ～マチの八門張に必要不可欠なのは だけとなる。同じような意味で、次の形も余剰面子形。
Ｂ－１ 
しかし同じ余剰面子形でも、ＡとＢでは大きな違いがある。ＡもＢもアガリ牌は ～の八種類、しかしＢは３枚を自分で殺している。そこでＡタイプのマチ牌数は18枚であるが、Ｂタイプでは15枚となる。
ほいで余剰面子形10パターンのうち、Ａタイプは例図のＡ-1とＡ-2（）の２形のみ。Ｂ-1を含めた残り８形はすべてBタイプ。
参考
マチ牌
Ｂ-２ （＋）
Ｂ-３ （＋）
Ｂ-４ （＋）
マチ牌
Ｂ-５ （＋）
Ｂ-６ （＋）
Ｂ-７ （＋）
Ｂ-８ （＋）
ということで、手牌13枚の八門張で一番マチ牌数が少ないのは15枚。
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